Kontroverze
kolem práce Petra BobaKontroverze
kolem práce Petra BobaV prvni rade, vzbuzuje ve mne jakesi nove zazitky cist takovy znacne interdisciplinarni clanek. Tyka se potencialne zajimaveho tematu a pripadne jasne objevy v tomto smeru by mohly vest k zasadnimu obratu ci vzniku nove dulezite vedni discipliny. Pokusim se ale omezit maximalni merou komentare k castem clanku, kterym nerozumim, a soustredit se hlavne na namitky z oblasti, o nichz jsem vice ci mene presvedcen, ze jim rozumim. Predem rikam, ze celkove povazuji souvisejici teorie R.Penrose a dalsich za chybne, ovsem jiste by bylo mozne najit jejich zastance. Ze sociologickeho hlediska je publikace a sireni clanku Petra Boba jiste oduvodnena nehlede na to, ze standardne prijimana fyzika, kterou se pokusim dale v souladu s mym presvedcenim zastupovat, ma na vec negativni nazor.
Z vyse uvedeneho duvodu musim temer zcela vynechat casti 1,2,3 uvedeneho clanku, ackoliv jiste prinaseji provokujici namety, tykajici se psychologie a jeji mozne souvislosti s fyzikalnimi principy, diky cemuz vzrusovaly i takove osobnosti jako W.Pauli. Nejsem vsak asi mezi fyziky sam, kdo neprijme tvrzeni o existenci telepatie (zjeveni smrti na dalku). Mnohe konkretni postrehy z psychologie se mne zdaji tak spravne, az jsou trivialni, jine vubec nejsou potvrzeny mymi zkusenostmi; v zadnem pripade ale nenachazim a nechapu zpusob, jak presne priradit psychologicke poznatky, z nichz mnohe patri k selskemu rozumu vetsiny lidi, k principum kvantove teorie. Prace take uziva casto velmi slozitych slov k popisu velmi jednoduchych veci; ale nazor, ze by se nemela zbytecne uzivat slozita slova, muze byt jen odrazem mensiho vztahu nas fyziku k jazykove kulture.
Je si take treba uvedomit, ze diskutovane prace jsou jiste kontroverzni a mnozstvi citaci danych clanku jiste nedosahuje cisla radu 2000, obvykleho u piliru moderni fyziky. Bylo by ovsem velmi nepoctive prace kritizovat jen z tohoto duvodu!
Vrhneme se tedy radeji na cast 4, "Prostor a cas v kvantove fyzice a teorii relativity". Pokud nasledujici text vyzni prilis negativne, je to zcasti tim, ze se soustreduji na tvrzeni, ktera nepovazuji za uplne spravna nebo povazuji za uplne chybna, zatimco ta v zasade spravna v zajmu strucnosti vynechavam.
Zacatek sekce je v poradku, prinejmensim az k tvrzeni, ze obecna teorie prinasi nespojitosti casoprostoru. Pokud rozumim nespojitosti to, co v matematicke analyze, obecna relativita nepripousti zadne nespojitosti, jelikoz lokalne se casoprostor vzdy chova uplne stejne, jako plochy Minkowskeho casoprostor. Zaroven si nejsem jist, jakou jinou interpretaci prisoudit slovu "nespojity"; pravdepodobne slo ale o moznost netrivialni topologie a cervich der.
Co se tyka cervich der, napad to byl hezky, ale mam za to, ze se obvykle rika, ze reseni odpovidajici cervim diram jsou nestabilni a cervi dira se bleskove zhrouti, jak se brzy ukazalo, ovsem sam jsem to neprepocitaval. Ale prace o tomto tematu se neustale cas od casu objevuji, je to nakonec velmi pritazliva idea. Jen bych rad opravil jedno cislo. Planckova delka neni 10^{-33} metru, ale neco pres 1.6 x 10^{-35} metru (presne sqrt(G.hbar/c^3); puvodni opisovany udaj byl asi v centimetrech, pokud neslo o preklep.
To, ze na teto fundamentalni delce nejak obecne geometrie ba i topologie casoprostoru ztraci smysl (a struny nabizeji konkretni mechanismy, jak lze menit topologii), je obecne akceptovanym folklorem kvantove gravitace, ktery neni duchovnim majetkem K.S.Thorneho. Presne okolnosti, co se zde deje, zacinaji prinaset teorie odvozene od strun a holograficky princip treba pripisuje jeden stupen volnosti na jednu Planckovu plochu povrchu studovane oblasti prostoru.
Podle dat ve Stanfordu ma clanek K.S.Thorneho a spol. o cervich dirach 27 citaci, coz neni nula, ale zase se to nemuze rovnat se zasadnimi clanky, ktere tvori pilire dnesni fyziky, takze bych ta superlativa na jeho adresu omezil. V dalsi casti clanku jde o EPR paradox. Je fer rici, ze Einstein a jeho spolupracovnici nemeli pravdu. V textu pana Boba nalezam prilis mnoho nepravdivych tvrzeni, ktera nejsou dementovana, takze se u problemu musim zastavit dele.
Korelace mezi fyzikalnimi systemy je nejen skutecnosti, kterou chapal kazdy fyzik, ktery kvantove mechanice opravdu rozumel, ale dnes jiz take experimentalne overenym faktem, jak je psano spravne dale. Nelze ale tvrdit, ze takove chovani odporuje kauzalite. Pokud hypoteza "odporuje kauzalite", je to termin, ktery znamena, ze hypoteza nerespektuje fakt teorie relativity, ze informace lze sirit nejvyse svetelnou rychlosti, a tedy je tato hypoteza nekonzistentni a musi byti opustena.
Kvantova mechanika a EPR efekt v tomto smyslu kauzalitu rozhodne nenarusuji. EPR efekt neni mozne vyuzit na sireni informaci nadsvetelnou rychlosti, jelikoz prirode nelze prikazat, jak ma mereni lokalni (a tedy ani to na druhe strane sveta) dopadnout. Vysledky mereni i ve vzdalenych mistech mohou byt korelovany i v pripade, ze jsou tato dve mereni oddelena prostorupodobnym intervalem. Ale nema smysl tvrdit, ze vysledek jednoho mereni je dusledkem druheho. Ve skutecnosti by bylo stejne oduvodnene rici, ze vysledek druheho je dusledkem prvniho.
Take diskuse o tachyonech je chybna. Neni pravda, ze tachyony jsou predpovedi specialni relativity. Naopak. Jsou hrozbou teorie relativity a teorie relativity jasne predpovida, ze zadne tachyony existovat nemohou, protoze bychom mohli poeticky receno tachyonovou pistoli odprasknout svoji babicku drive, nez porodila maminku, a tudiz se nemohli narodit a odprasknout babicku, coz je spor. Neexistence tachyonu je jinak vyjadrenym jednim z pozadavku kauzality, kterou musela relativita preformulovat ve srovnani s newtonovskou mechanikou.
Take neni pravda, ze tachyony maji zapornou energii. Spravne tvrzeni melo byt, ze tachyony maji zaporny kvadrat klidove hmotnosti (cili samotna klidova hmotnost je ryze imaginarni v tomto smyslu), jelikoz jejich 4-hybnost je prostorupodobna. Samotna energie tachyonu muze byt jak kladna, tak zaporna (diky tomu je vakuum s tachyony navic i nestabilni - kdekoliv se muze vytvorit par tachyonu) a jeji znamenko zavisi na vztazne soustave. Tachyony do cile dorazi drive nez vyletly v jedne soustave, ale v jine soustave se mohou chovat jako obycejne castice, ve sporu s tvrzenim v clanku pana Boba.
Tachyony jsou tedy pohromou, ktera znemozni fyzikalni hypoteze, aby se mohla stat uznavanou realistickou teorii. Konkretnim prikladem je treba nejstarsi teorie bosonovych strun, ktera vyzadovala dimenzi casoprostoru 26. Diky pritomnosti tachyonu (ale take absenci fermionu atd.) musela byt tato teorie opustena. Mela vsak velmi pritazlive rysy, diky cemuz se lide snazili problem tachyonu a dalsi nejak vyresit. Pripadalo do uvahy, ze realne vakuum teorie, do ktereho se system treba muze zhroutit, tachyony neobsahuje a je konzistentni, ale spravnou cestou na reseni neduhu se nakonec ukazalo neco jineho: prechod k jine teorii strun a zacleneni supersymetrie. Supersymetrie automaticky zajisti, ze zadne tachyony ve spektru nemohou byt pritomny, cimz zasadne zvysi konzistenci celeho obrazku.
Realne fyzikalni tachyony tedy rozhodne nemohou napomoci konzistentni jednotne teorii, jak je nekolikrat tvrzeno v clanku. Mimochodem asi pred dvema lety se poprve meril polocas beta-rozpadu atomu tritia. Z vysledku vyplynulo, ze neutrino ma byt tachyon. Bylo to ale snad vubec poprve, co se merila rozpadova sirka *atomu* (na rozdil od *jadra*), coz asi omlouva detske chyby, ktere musely nastat. Vyrok o existenci tachyonu byl natolik destruktivnim, ze ho fyzik nemohl jen tak prijmout, a verim, ze uz utichl.
Lze si hypoteticky predstavit, ze najdeme fyzikalni system, ktery je efektivne popsan Klein-Gordonovou rovnici se zapornym m^2 (jako ma tachyon). Pokud chceme zarucit existenci reseni za rozumnych pocatecnich podminek (ktere napriklad vymizi mimo urcitou oblast prostoru), musime umoznit ve Fourierove transformaci i mody s hybnosti mensi nez |m| v jednotkach c=1, ktere ovsem maji ryze imaginarni energii E=sqrt(p^2+m^2), coz vede k slozkam reseni exponencialne klesajicim, ale i exponencialne rostoucim v case. Vlnove baliky tachyonu se pak mimochodem budou sirit nejvyse svetelnou rychlosti, ovsem exponencialni rust vlnove funkce tachyonu sotva umozni napriklad definovat zdola omezenou energii a platnost tachyonoveho popisu musi byt zjevne omezena, jak je zrejme i z toho, ze energie by mela byt realna velicina v rozporu s moznosti, k niz jsme byli prinuceni. Kombinace realne hybnosti a imaginarni energie take intuitivne protireci tomu, ze jde jen o ruzne slozky jednoho ctyrvektoru. Bud jak bud, rozhodne neni mozne ziskat nadsvetelnou rychlosti se pohybujici vlnova klubka.
K vykladu EPR paradoxu. Uvedeny namet s kamenem zobrazenym na sitnici je (nehlede na otisteni v casopise Sci. American, pokud tento clanek pan Bob nezkreslil) presne priklad jevu, ktery nastat nemuze, jelikoz by opravdu kauzalitu porusil. V pripade dvou fotonu z rozpadajiciho se pozitronia si muzeme byt jisti, ze namerene polarizace budou stejne, pokud se budou merit vuci teze ose. Ovsem na jednom konci A nemuzeme fotonu prikazat, aby se "nameril" jako L-polarizovany, a tudiz nelze na dalku ovladat, co uvidi pozorovatel B (coz muze byt sitnice).
Ve skutecnosti lze popisovat foton letici do B matici hustoty (obsahujici jen souradnice z B), ktera obsahuje informaci o vsech pravdepodobnostech, ktere lze v B ocekavat, pokud se nezajimame o A a korelaci mezi A a B. O tom, co v B (na sitnici) bude skutecne namereno, rozhoduje "Buh hodem kostkou" podle pravdepodobnosti danych ve vlnove funkci nebo v matici hustoty (nakonec rozhoduje o celem A+B), a nikoliv "clovek" v bode A pomoci podstrceni toho ci onoho kamene! Volba kamene v A samozrejme pozmeni mozne vysledky mereni v A a tedy take celkove vysledky v A+B, nemuze vsak ovlivnit pravdepodobnosti v B samotnem. Korelace ano, ovlivnovani na dalku ne! Tohle myslim rekne uplne kazdy aspon trochu dobry fyzik a nastesti pak toto vysvetlili i ve Sci. American, jak ted koukam,
http://www.sciam.com/askexpert/physics/physics29.html
Tato stranka mimochodem zacina trochu zavadejicim textem o tachyonech. Korelace nam umozni lepsi predpoved pro mereni v B, zname-li jiz vysledek mereni v A (vyuzijeme podminene pravdepodobnosti misto celkove pravdepodobnosti), ovsem kuprikladu celkovy pomer levotocivych a pravotocivych fotonu v B bude vzdycky priblizne 50:50 a tento fakt nelze nikterak zmenit, zvlaste ne volbou kamene v A!
Soucasne s tim je treba se vzdat vsech zaveru, ktere byly z teto chybne interpretace EPR jevu vydedukovany a ospravedlnovany, napriklad zminky o tuseni smrti na dalku, popsanem na zacatku clanku pana Boba.
Posledni odstavec sekce 4 opet ponecham bez komentare a prejdu k sekci 5. Po prvnich nekolika v zasade spravnych vetach ctu, ze zminena mnozina vlastnich hodnot (moznosti) je dana vlnovou funkci. To neni pravda, mnozina vlastnich hodnot (spektrum) je jednoznacne dana operatorem samotnym, bez odkazu na libovolny konkretni stav. Tak napriklad spektrum energie harmonickeho oscilatoru je hbar.omega(N+1/2), N=0,1,2... Take neni pravda, ze nelze namerit ostre hodnoty; naopak idealni mereni dava jedine ostrou hodnotu a v pripade vlastniho stavu si dokonce muzeme byt predem jisti, ktera to bude!
V rozporu s tvrzenimi P.Boba kvantova mechanika je kvantova proto, ze (namerena) energie a jine veliciny mohou casto mit jen konkretni ostre (kvantovane) hodnoty, zatimco klasicky mohly byt vzdy libovolnymi spojitymi cisly (kvantova stredni hodnota je spojita, ale tu primo v jednom pokusu nemerime!). Kvantova teorie je v tomto smyslu mnohem diskretnejsi, kombinatorictejsi a pocitacove exaktnejsi nez klasicka! Take presnost konkretnich mereni, napriklad frekvenci spektralnich car (kterymi se dnes i definuje sekunda), velicin veskrze kvantovych, je ohromujici a v klasickem svete by byla tezce predstavitelna.
V klasicke fyzice jsou vsechny veliciny spojite a vsechno je tedy jaksi rozmazane a objekty nejasne definovane. Vlnova funkce v kvantove mechanice je take spojita, ovsem popisuje jen amplitudy pravdepodobnosti ruznych jevu, ktere jiz ovsem casto byvaji diskretni! Uz v tomto faktu lze hledat puvod toho, ze treba geneticky kod organismu ma tak pocitacove presnou diskretni strukturu; v klasicke fyzice by nejspise mohl vzniknout jen "spojity a rozplizly geneticky kod", zatimco "kvantovy operator genetickeho kodu" ma jen hodnoty prepsatelne do posloupnosti pismen A,C,G,T.
Pod dojmem techto uvah tedy nelze souhlasit s Petrem Bobem ani v tom, ze v kvantove mechanice se nektera vlastni hodnota stane realnou vzdy s jistou nepresnosti: nepresnost je zpusobena jen nedokonalosti pristroje, pritomnou jiz klasicky, a naopak diskretnost mnohych kvantovych velicin ukazuje, ze vysledek kvantoveho mereni je presnejsi a konkretnejsi nez vysledek klasickeho mereni.
Co se tyce kolapsu vlnove funkce, kodanska skola casto nazyvala vlnovou funkci "stavem vedeni", analogickym nasi informaci o tom, kde se nachazi dr. Smith. Nejdrive je jeho vlnova funkce po cele planete, pokud nam ale na letisti reknou, ze pred hodinou nekam letel, vlnova funkce se zuzi. To muze ihned, jelikoz jen vyjadruje stav vedomi a neni nicim materialnim. Takto nahlizela problem kodanska skola, ktera, jak dodavam, dokazala uzivat kvantovou mechaniku pro bezne situace zcela spravne.
Zminene analogie s psychologii mne pripadaji znacne vagni na to, abych za nimi neco videl. Ruzne varianty s ruznou pravdepodobnosti lze mit jiz v klasicke mechanice; v klasicke statisticke mechanice se ucinne pouziva pravdepodobnostnich rozdeleni atd. Kvantova mechanika ale prinasi neco noveho diky principu superpozice a principu neurcitosti. Zda se mne ale, ze neurcitost dane analogie by klidne dovolila prirovnat ony psychologicke jevy ke klasicke distribuci pravdepodobnosti. Autor podle textu neumi rozlisovat mezi nepresnostmi a fluktuacemi, ktere pochazeji z kvantove teorie, a mezi temi pritomnymi jiz klasicky.
Sam jsem stravil uvahami o materializaci kolapsu vlnove funkce hodne chvilek na stredni skole v dobe, kdy jsem kvantove mechanice neveril a poradne nerozumel, coz byl hlavni duvod tech snah; mozna prave proto jsem citlivejsi na podobna tvrzeni od starsich panu. Interpretace obycejne kvantove mechaniky vubec s gravitaci nesouvisi. Tuto interpretaci je treba nesporne mit i pro zjednodusene modely, v nichz nehraje gravitace naprosto zadnou ulohu a v souvislosti s tim se zde take nenabizi zadne vysvetleni pro velikost gravitacni konstanty.
"Kolaps" vlnove funkce si opravdu nesmime predstavovat jako realny fyzikalni proces, protoze takove uvahy nutne vedou k inkonzistencim. Z meho textu o obrazu kamene na sitnici je pomerne zrejma take nezivotaschopnost teorii skrytych parametru, jelikoz existence skrytych parametru by v principu dovolila ovlivnit mereni v A, a tedy (predpokladame-li experimentalne overene korelace) ovlivnit na dalku B v rozporu s kauzalitou.
Prejdeme k sekci 6. Celkova teorie popisujici svet samozrejme gravitaci zahrnovat musi, protoze gravitace ve svete evidentne existuje a v kosmologickem meritku je ba i nejdulezitejsi ze sil. Ovsem v mikrosvete, pri zkoumani udalosti na urychlovaci atd., gravitaci muzeme zanedbat, jelikoz nehraje roli, a uzivat efektivnich teorii bez gravitace. Samozrejme, v jistem smyslu podminka zahrnuti gravitace muze jednoznacne urcit teorii (nejspise model z teorie superstrun), ktera ovlivni i detaily efektivni teorie pro zbyle sily. Ale to je spojeni na uplne jine urovni nez snahy zatahovat do beznych udalosti na atomarnich delkach gravitaci, kde (jak verime) mame spravnou efektivni teorii, kterou umime uzivat, ackoliv muze vypadat nepochopitelne. Jak rika Sidney Coleman, i kdyby tisice filosofu vymysleli tisice let co mozna nejpodivnejsi vec, nikdy by nevymysleli neco tak podivneho, jako je kvantova mechanika.
Einstein sam nerozumel poradne kvantove mechanice a spolu s ni zanedbaval i veskere jaderne sily, silne i slabe, a soustredil se na sjednocovani gravitace a elektromagnetismu, kterezto sily dobre znal. Z dnesniho pohledu to bylo velmi naivni, protoze sjednoceni s gravitaci je tim nejslozitejsim krokem, ktery je resen az v posledni dobe na pude teorie strun - a odpovida studiu jevu na vzdalenostech 10^{-35} metru nebo prinejmensim znacne subjadernych. Nejprve bylo treba sjednotit elektromagnetismus se slabymi interakcemi a pak jit k jeste vyssim energiim a pripadne pridat silne interakce a nakonec i gravitaci.
Ovsem kazdodenni fyziku atomarnich vzdalenosti zname, pokud QM opravdu rozumime, a zatahovani zjevne nesouvisejicich sil jako gravitace je jen vytvarenim pover. A jeste jednou, kolaps vlnove funkce nelze pretvorit na materialni proces a vlnovou funkci nelze interpretovat jako realnou vlnu, jak se snazili v ruznych obmenach Louis de Broglie, David Bohm (s jejich pokusy o teorii ridici vlny), Erwin Schrodinger (s jeho detskymi snahami o nerozplyvajici se klubka) a vicemene i Roger Penrose, jelikoz by tim byla porusena kauzalita.
Odstavec zduraznujici rozdily mezi klasickou a kvantovou mechanikou je prehnany. V praktickem dusledku neexistuje zadny takovy fatalni rozdil a zneuzivani kvantove mechaniky k drastickym ducharskym zaverum je jen dilem nefyziku. Postmoderniste casto radi tvrdi, ze "kvantova mechanika poprela poznatelnost sveta" a podobne nesmysly. Presny vyvoj vodopadu byl ale nepredvidatelny z technickych duvodu i v klasicke mechanice; take jsme nemohli pocitat exaktne svoji vlastni budoucnost, jelikoz by bylo treba zjistit i pocatecni podminky mericich pristroju samotnych (ponevadz i ty ovlivnuji budoucnost), na coz je treba dalsi pristroje, a tak donekonecna.
V kontextu zde ctenych myslenek pana Boba musim souhlasit s tim, ze nemuzeme videt a zaroven byti nevideni; nakonec to je ale pravy opak toho, co (chybne) tvrdili autori clanku "Seeing in the dark" v Scientific American, propagovaneho v jedne z minulych sekci, coz ukazuje rozporuplnost textu pana Boba.
Precenovani rozdilu mezi klasickou a kvantovou fyzikou je zjevne i z nekolika nepresnosti, napriklad je psano, ze "kvantova mechanika ve sve povaze postuluje minimalni neurcitost". To je zkreslujici. Podle obycejne kvantove mechaniky muzeme polohu merit s libovolnou presnosti. Take v jinem pokusu lze merit hybnost s libovolnou presnosti. Kvantova mechanika jen zakazuje merit oboje najednou s velkou presnosti!
Ve zmince o dualite vln a castic je uzito prilis ambiciozniho terminu "kvantovy objekt". Kvantovy objekt je obecny pojem, ktery muze mit mnohem vice zcela odlisnych ("vnitrnich") vlastnosti, nez jen polohu a hybnost, jakozto dve zakladni komplementarni veliciny spojene s geometrii. Jinak lze ale souhlasit s tim, ze nelze jeden z aspektu "vlna" nebo "castice" zlikvidovat.
Prejdeme nyni k makroskopickym objektum a jejich kvantove teorii. Tento titul vubec nesmi znit jako studena sprcha! Kvantova mechanika zkouma jevy, ktere se stavaji dominantni na mikroskopickych vzdalenostech, ale to je vsechno, co lze v tomto kontextu tvrdit. Kvantova mechanika jinak musi byt schopna popisovat i velke systemy a dodnes neexistuje zadny presvedcivy duvod k nazoru, ze toho schopna neni. Presne reseni Schrodingerovy rovnice se stava technicky narocne, lze ho vsak nahradit vytecnymi aproximacemi. Kvantova mechanika makroskopickych systemu je nakonec presne to, co se uci v prednaskach typu "Many Body Physics".
Tak napriklad vodivost, pasova teorie pevnych latek, fonony, lasery, dielektrika, izolanty, polovodice atd. atd. jsou vsechny chapany diky kvantove mechanice mnoha castic, tedy oboru, ktery je oznacovan za studenou sprchu. Autor si zjevne mysli, ze vsechny tyto objekty dnes chapeme diky klasicke fyzice (viz formulace "vsichni jiz prece vime, ze v makroskopickem svete plati zakonitosti klasicke fyziky"); ale tak to neni, cely svet je kvantovy a klasicka fyzika muze byt maximalne aproximaci pro jiste otazky. Navic neni pravda ani to, ze pro pozorovani fundamentalnich vlastnosti kvantove mechaniky je treba jit do mikrosveta. Supravodivost je explicitnim protiprikladem kvantoveho jevu v makroskopickem meritku, kdy lze pozorovat vlnovou funkci prakticky jako realny objekt (v pripadech jedne castice ale realna neni!).
Propast mezi mikrosvetem a makrosvetem byla jina, nez je naznaceno v clanku. Slo o to, ze pro puvodni teorii mereni kodanske skoly bylo treba predpokladat existenci objektu, ktery se chova zarucene klasicky, tj. vetsinou nejakeho makroskopickeho objektu. Ovsem rozdil mezi mikroobjektem a makroobjektem je pouze kvantitativni a teorie by je mela popisovat jednotnym jazykem, coz prave stara verze kodanskeho vykladu necinila. Dnes jsou tyto veci chapany lepe a kodanska interpretace byla modernizovana, viz treba muj clanek v Obrazcich zlutych ruzi c.8.
Gravitace v kvantovem svete snad byla jiz merena v jakemsi extremnim pokusu s interferenci neutronu, ovsem role gravitace je zde velmi jednoducha a neda se za ni skryt nic mystickeho. Celkove bych si ale dovolil dale tvrdit, ze pro fyziku objektu o velikosti 1 metr nehraje gravitace zadnou podstatnou ulohu. Nerozumim hloubce clanku pana Karolyhazyho, ani nevim, jestli jsem to jmeno nekdy slysel. Na rok 1966 udelal dobry postreh (ktery ovsem asi bohuzel nezobecnoval spravnym smerem), tykajici se evoluce cisteho stavu do smiseneho stavu.
Tento proces byl zduraznen v osmdesatych letech (Gell-Mann, Zurek, Griffith, Omnes a dalsi) a stal se vysvetlenim paradoxu Schrodingerovy kocky. Jevu se rika dekoherence a jde o to, ze puvodne cisty stav, ktery je linearni kombinaci makroskopicky ruznych stavu, se z duvodu podobnych, jako ma treni, rychle stava diagonalni v makroskopickych stavech, a tudiz se matice hustoty stava prostou statistickou alternativou mezi stavy "ziva" a "mrtva", ktera nedovoluje zadnou korelaci fazi. Zvolime-li misto stavu "ziva" a "mrtva" nejake jejich netrivialni kombinace, neziskame tim "konzistentni historie", viz onen clanek v OZR 8. Zaverem, myslim, ze zmineny clanek z roku 1966 je chybny a jeho rozvadeni nemistne. Neni pravda, ze izolovany system si muze jen tak bezduvodne kolabovat svoji vlnovou funkci, to by melo dost katastrofalni dusledky; napriklad spektrum vlnovych delek svetla dopadajiciho ze vzdalenych galaxii by bylo znacne rozmazano diky nahodnym kolapsum, ktere na dlouhe ceste jiste nastaly; nic takoveho rozhodne neporozujeme. Redukce vlnove funkce vyzaduje jakysi kontakt s "klasickym mericim" prostredim, jak spravne odhalila jiz kodanska skola, ovsem clanky oslavovane Petrem Bobem to jaksi nepochopily.
Pridavani nelinearnich clenu do Schrodingerovy rovnice, za ucelem moznosti kolapsu i izolovaneho systemu, je naprostym nepochopenim zakladu kvantove mechaniky, a to z mnoha duvodu. Predpoklady (a tedy ocekavane zavery modelu) jsou chybne, jelikoz izolovany objekt (predstavme si castici) nemuze bezduvodne redukovat svoji vlnovou funkci, jak jsem psal vyse. Linearita je zasadni pro konzistenci kvantove mechaniky a zachovani pravdepodobnosti (proto nelinearni cleny nelze pridavat tam, kde se zachovava pocet castic, napriklad ve vakuu). A celkove vubec pridavani nelinearit svedci o tom, ze autor chape vlnovou funkci naivne materialisticky jako skutecny objekt v prostoru, coz neodpovida realite.
V prirode existuji nelinearni zobecneni puvodne linearnich rovnic. Tak napriklad (nelinearni) Yang-Millsovy teorie jsou zobecnenim (linearniho) elektromagnetismu, kde plati princip superpozice. Ovsem na kvantove urovni je to mozne jen proto, ze se posuneme "druhym kvantovanim" do slozitejsiho Hilbertova prostoru (mnoha castic, kvant Yang-Millsova pole atd.), kde opet plati princip linearity, ovsem operatory jako hamiltonian jiz maji slozitejsi tvar a jsou nelinearnimi funkcemi jinych objektu ("vlnove funkce"), ktere se mezitim jiz ale staly take linearnimi operatory (napriklad anihilacnimi operatory); samy jsou ale opet linearnimi operatory na velkem Hilbertove prostoru.
Snad jsem tyto pokusy zkritizoval dostatecne, a mohu tedy prejit ke gravitaci a jejimu kvantovani. Uvodem, prvni opravdove spojeni kvantovych uvah a obecne relativity ucinil Hawking, kdyz objevil termodynamicke vlastnosti cerne diry. Vsechny tyto predbezne uspechy nalezly mikroskopicky popis v teorii strun, zatim (a nejspise navzdy) jedinou teorii tohoto typu, ktera napriklad resi problem divergenci kvantovane Einsteinovy teorie. Ctenar by ocekaval, ze v dane sekci budou studovany podobne otazky kvantove gravitace, Petr Bob si vsak vybral temata jina, z meho pohledu marginalni (a tedy jiste mystifikujici pripadne ctenare z jinych oboru), aniz by o obvyklych otazkach kvantove gravitace pronesl jedinou zminku. Vratme se k diskusi jeho prace.
Uvod o Newtonove mechanice je snad pomerne v poradku, ale prestiz "kvantove gravitace" je velmi podcenena. Lide vedeli, proc nejprve gravitaci pravem zanedbavali pri studiu kvantove mechaniky, ovsem kvantova teorie gravitace byla vzdycky oriskem pro teoretiky par excellence, snad od prvnich momentu, kdy lide zacali chapat kvantovou teorii pole (kvantovou elektrodynamiku). Jak interpretovat kauzalni strukturu casoprostoru, pokud ma metrika kvantove fluktuace? Co s divergencemi kvantovane Einsteinovy teorie? Takove a mnohe dalsi otazky trapily teoretiky jiz davno, nektere z nich snad jiz pred valkou, a dnes se venuje kvantove gravitaci mnoho fyziku, aniz by pri tom studovali psychologii.
Problem Schrodingerovy kocky je take podcenen. Otazkou vzdy bylo, proc se vlnova funkce redukuje prave do stavu "ziva" nebo "mrtva", a nikoliv treba do take ortonormalnich stavu 0.6ziva+0.8mrtva, -0.8ziva+0.6mrtva. To byl vedle duvodu a "reality" kolapsu samotneho (zabil kocku pozorovatel?) vzdy orisek, kteremu snad dnes jiz rozumime lepe. Nechapu argument, podle ktereho nelze zanedbat gravitaci pro makroskopicke objekty. Gravitaci mezi dvema lidmi rozhodne lze zanedbat. Jen specificke vypocty nerovnosti ukazi, zda je gravitace podstatna nebo nikoliv pro dany system a vypocet.
Myslim, ze dalsi rozvijeni uvah nema vubec nic spolecneho s realnymi problemy, ktere clovek potka v kvantove gravitaci, radeji bych odkazal treba na nas posledni clanek Duality vs. singularity, hep-th/9811194. Koncepcnim problemem v kvantove relativite je treba to, ze stavy by mely byt invariantni vuci kalibracnim transformacim, kterymi jsou v pripade gravitace reparametrizace souradnic. Reparametrizace jsou ale generovany tenzorem energie-hybnosti, tudiz celkova energie-hybnost by mela v kazdem bude vymizet; neni pak ale evoluce trivialni? V onom clanku je lepe vysvetleno, jak ve skutecnosti dostaneme realisticky Hilbertuv prostor pomoci jiste formy WKB aproximace kolem klasicky se chovajiciho reseni. Tuhle pasaz psal Tom Banks. Podstatnymi lidmi, kterych vysledku se uziva, jsou Wheeler a De Witt, po nichz se jmenuje slavna rovnice, ovsem Petr Bob si nasel jine osobnosti.
Dale totiz ctu, ze clanek Diosy (1989) je dalsim dulezitym dilem. Priznavam, v zivote jsem to jmeno neslysel, a to jsme mluvili o hodne vecech. Pokud je to dalsi prace na tema "gravitace jako puvodce kolapsu vlnove funkce", dokazu jen znovu zakroutit hlavou.
K clanku Diosyho. Dnes vime moc dobre, ze ve svete plati teorie relativity, prinejmensim specialni je experimentalne dokazana mimo jakoukoliv pochybnost (a i obecna ma jistou sferu overeni, zvlaste s Mossbauerovym efektem, periheliem Merkura, zakrivenim paprsku v blizkosti Slunce atd.). Prijatelne zasazeni gravitace do schematu specialni relativity nas vede jedine k obecne relativite (stejne jako Einsteina, ktery ji v samote leta objevoval jako prvni), kterou musi spravna teorie zahrnovat (a struny zahrnuji). Nechapu tedy relevanci snah o "jednotnou teorii kvantove mechaniky a Newtonovy gravitace". I kdyby cokoliv podobneho melo hodnotu (ja si pod tim dokazu predstavit jen pridani Newtonova gravitacniho potencialu do hamiltonianu v kvantove mechanice, coz snad nevyzaduje psani dlouhych clanku), stejne by se lide pak museli ptat, jak ziskat obecne relativisticke zobecneni takove teorie. Podle vseho, co mohu rici, je i abstrakt dalsiho clanku Diosyho zmet chytre znejicich hlouposti. A dalsi. Nasledujici clanek GGR uz bych skoro povazoval za parodii.
Chci zduraznit, ze treba teorie strun nemeni na strukture interpretace kvantove mechaniky (ale ani na jinych vecech) vubec nic, je v tomto smyslu radikalne konzervativni; jediny princip, ktery opousti, jsou bodove-lokalni pole. Zda se stale jasnejsi, ze v jejim ramci je mozno popsat i cerne diry a jine gravitacni jevy bez jakekoliv modifikace principu kvantove mechaniky.
Prejdeme radeji k "Obecne relativite a kvantove teorii". Uvod do OTR je snad prijatelny. Dokonce i odstavec o fluktuacich gravitacniho potencialu se mne zda spravny, ackoliv nasledujici interpretace dE a dT je pravdepodobne zavadejici. V obecne relativite nelze tak snadno definovat, co vubec energie znamena, ale o tom jsem jiz mluvil. Spise bych relaci dE.dT > h interpretoval obvyklym zpusobem. Abstraktem jakehosi dalsiho sporneho Penrosova clanku tato sekce konci a myslim, ze v ni nebylo obsazeno to, co k realnym otazkam pod timto jmenem studovanym patri.
K otazce mozku. Je samozrejme, ze v chapani funkce mozku nas asi cekaji jeste zvraty, ktere mohou byt srovnatelne s objevem kvantove teorie. Nejsem si ale jist, zda poprou principy neuronovych siti, ktere jsou povazovany za dulezite pro chod mozku dnes. Co se tyce lokalizace, urcite zmapovani casti mozku zodpovednych za to ci ono lide maji; tymz dechem je treba rici, ze informace neni ulozena bodove, ale jaksi holograficky v urcitem nenulovem objemu. Nasledujici text obsahuje mnoho chytrych slov, ale neziskal jsem dojem, ze autor je opravdu schopen rozlisovat mezi spravnymi a nespravnymi vetami z techto slov utvorenymi.
K nasledujicimu textu o mozku nemam prilis co rici, necitim jeho ostrost. Nasleduje "Kvantove gravitacni teorie mozku a jeji bioaspekty". Uvahy o termalni vlnove delce jsou fakticky spravne, ackoliv je zjevne, ze je nepsal fyzik-specialista. Velmi hluboke (byt nikoliv nove) jsou zminky o tom, ze pro pestrost sveta a zivot je Pauliho princip zcela nezbytny. Ne zcela presne (ac caste) je tvrzeni, ze spin nema klasickou analogii.
Spin nejen ze ma klasickou analogii, ale neni to nic jineho nez (vlastni) moment hybnosti, napriklad pro nej plati stejny zakon zachovani. Dopadanim mnoha fotonu (ale i jinych castic se spinem) se stejnou kruhovou polarizaci (tj. projekci spinu) napriklad muzeme roztocit tenkou folii, coz bylo overeno experimentalne jiz v prvni puli stoleti. Kvantova mechanika jen pridava nekolik prekvapeni, napriklad ze spin musi byt nasobkem hbar/2, coz lze nejjednoduseji vylozit pozadavkem jednoznacnosti vlnove funkce pri otoceni o 4pi (2pi je topologicky netrivialni rotace, ktera muze zmenit znamenko vlnove funkce, coz se skutecne u fermionu deje). Dalsim prekvapenim je to, ze vlastni moment hybnosti muze mit na rozdil od klasicke fyziky i bodova castice; elektron a jeho spin si sice pro jiste ucely lze predstavit jako rotujici kulicku, ale pro rozumne rozmery kulicky by klasicka rychlost rotace byla nadsvetelna!
Kazdopadne spin je tyz moment hybnosti, jehoz zachovani je dano symetrii prostoru vuci rotacim, jak nas naucila Emma Noetherova.
Take je nepresna vazba "spin muze byt zaporny". "Spin" (celkovy moment hybnosti castice) nemuze byt zaporny a nabyva hodnot 0,1/2,1,3/2, ... Presneji receno, vlastni cisla Jx^2+Jy^2+Jz^2 jsou j(j+1)hbar^2, kde j je 0,0.5,1,1.5,2,... To, co muze byt zaporne, je projekce spinu do zvolene osy. Je ale pravda, ze obcas tu projekci nazveme zkratkovite "spinem".
Co se tyce Bose-Einsteinova kondenzatu, ten ma smysl jen proto, ze se muze objevit pri teplotach kladnych - tedy rozhodne nejen v "limite T=0K", jak je nekolikrat v clanku naznaceno. Zduraznuji, ze vodivost cisteho supravodice nebo tekutost ciste supratekute latky je opravdu nekonecna uz pri konkretni kriticke teplote (napriklad 3 Kelviny) odriznute od nuly, nikoliv jen v limite absolutni nuly! Nejasnosti v teto pasazi textu jen potvrzuji hypotezu, ze autor nerozumi teorii pevnych latek a je presvedcen, ze texty o psychologii jim obhajovane jsou prvnimi pracemi z kvantove teorie mnoha castic.
Nejsem uplne doma v biofyzice, takze dalsi vety o proteinech overit nemohu.
Nasledujici ket-vektorove uvahy uzite pro biologii mne pripadaji prilis naivni a jednoduche na to, aby v nich neco bylo, u energie nejsou jednotky atd. Temer stejny text se skoro identickou notaci jsem nalezl v clanku Penroseho a Hameroffa. Zbyly text ve mne nebudi exaktni reakce proto, ze mu nerozumim, nebo ho nepovazuji za spravny. Celkove je to zajimave pocteni, ale vyveraji z neho pro me jiste pochyby o realnem smyslu skutecne interdisciplinarnich vedeckych smeru. Samozrejme, ze a priori lze od interdisciplinarni prace ocekavat mlhavost; pokud by existovaly ostre zavery, onen prostor mezi disciplinami by se sam stal plnohodnotnou disciplinou s vlastnim nazvem. Jista nedokonalost je take primym dusledkem maleho mnozstvi vedcu, kteri se onou problematikou na rozhrani zabyvaji.
Zustava ale obecnou otazkou, zda nektere interdisciplinarni snahy nejsou jen eklektickym slepenim mnoha nesouvisejicich veci dohromady bez vlastnich pravidel a bez spravneho porozumeni jednotlivym castem, namisto nadeje pro zrod nove zajimave vedy. Pri pohledu na literaturu (napr. clanek Hameroffa a Penroseho) jsem take nasel vetsinu tvrzeni clanku Petra Boba, tedy dilo mne pripada do znacne miry kompilativni a originalni prispevek clanku jsem tedy nepochopil, coz samozrejme muze byt moje vina.
Zaverem jsem se chtel zastavit u jedne recenze clanku, kterou jsem znal jen z doslechu. Puvodne jsem chtel dat za pravdu Petru Bobovi v mnoha bodech, napriklad ze kolaps vlnove funkce a redukce stavoveho vektoru jsou synonyma; alespon v jistem kontextu se tato slova jako synonyma uzivaji a snad jsem v tomto smeru pochopil z textu Petra Boba vice nez recenzent, napriklad chapu, v jakem smyslu oznacuje Bob redukci vlnove funkce za prechod od kvantoveho ke klasickemu.
Pak jsem si ale precetl plny text recenze a souhlasim s recenzentem v mnoha postrezich. Napriklad si myslim, ze ackoliv Bobovo uzivani terminu "Hamiltonova funkce" pro hamiltonian v kvantove mechanice zni jen jako drobne znasilneni terminologie, ve skutecnosti odrazi jakesi nedorozumeni, jelikoz hned v dalsi vete pravi, ze "pochazi z klasicke mechaniky". Nektere kvantove systemy jdou ziskat kvantovanim klasicke teorie (napr. bodova bezspinova castice), jine nikoliv (napr. dvouhladinovy system nebo ze slozitych plna teorie strun, ktera ma mnoho ruznych klasickych limit); druhou skupinu Bob zcela prehlizi. Kazdopadne je kvantova teorie zcela nezavislou teorii, ktera obecne nepochazi z klasicke teorie.
Petr Bob take nepodava zadne vysvetleni pro jeho jiste podivny nazor, ze ve studiu hamiltonianu pro mnoho castic je skryto certovo kopyto. Bob take konstatuje mnoho trivialit (napr. "v castych pripadech je energie sumou kineticke a potencialni"), coz ctenare jen utvrzuje v tom, ze fyzice tak uplne nerozumi; zvlaste nerozumi fyzice pevnych latek a jinym oblastem, ktere jsou na kvantove mechanice mnoha castic postaveny, aniz by jakkoliv souvisely s gravitaci nebo psychologii.
Souhlasim s recenzentem v tom, ze se clanek rozpada do mnoha velmi malo souvisejicich pasazi. Nelibi se mne take ospravedlnovani nejednoho vyroku autoritou pana Penrose, z nehoz mam pocit, ze je pro P.Boba temer bohem. Prestiz zminenych praci R.Penrose v realnem vedeckem svete tak presvedciva jiste neni.
Celkove si myslim, ze prace pana Boba je uzitecnym soupisem zajimavych nametu a obcas i vzrusujicich a provokativnich myslenek, ktery muze vest k diskusim, jez prinesou lepsi pochopeni mnoha problemu nejednomu z nas; diky mnoha chybam a zkreslenim vsak nemuze byt chapan jako definitivni vedecka prace ani jako vyklad problematiky pro laiky.
Zdravi Lubos Motl
E-mail: motl@physics.rutgers.edu
Web: http://come.to/lumo
Dekuji Lubosi Motlovi za jeho nazor a recenzi. V nekterych bodech s nim ale nejsem zcela zajedno. Nyní tedy konkretne v cem:
1/ EPR a kauzalita
Diskuse mezi Bohrem a Einsteinem o kvantove mechanice byly zavrseny formulaci Bellovy vety, která říká, ze lokalni teorie skrytych parametru není konzistentni s experimentalne verifikovatelnymi predpovedmi kvantove mechaniky. Problem spociva v tom zda stavovy vektor popisuje individualni mikrosoustavu nebo jen statisticky soubor ve smyslu klasicke fyziky. Statisticka interpretace tak argumentuje neuplnosti kvantove mechanickeho popisu a zavadi tzv. lokalni skryte parametry ve smyslu deterministicke teorie klasicke fyziky. Kauzalita znamena retezec vztahu, pricin a nasledku, které jsou lokalizovany v prostoru a case. To znamena lokalnich parametru lhostejno zda skrytych nebo neskrytych. Bellova veta, ale ukazuje, ze nektere predpovedi kvantove mechaniky (konkretne Bohmova formulace EPR paradoxu) nejsou s teorii lokalnich skrytych promennych slucitelne, konkretne nejsou tedy slucitelne s pojmem kauzality v te podobe jak se uplatnuje v klasicke fyzice. Pekny clanek na toto tema je Home, Nair, Wave function collapse as a nonlocal quantum effect, Physics Letters A187(1994) 224-226. Pokud tedy takove skryte parametry existuji mohou byt jedine nelokalni coz v pripade prostorupodobneho intervalu mezi dvema casticemi implikuje existenci nadsvetelnych spoju bud okamzitych nebo retardovanych. Takoveto spoje specialni teorie relativity nevylucuje pro existenci castice s niz nelze spojit vztaznou soustavu. V pripade ze ma tachyon kladnou energii v nekterych svých atributech se nelisi od beznych castic. Pokud ma ale energii zapornou pohybuje se v zapornem case tzn., ze dorazi do cile drive nez vyrazi. Zajimavy se zde ukazuje pojem transcendentniho tachyonu, který ma nekonecne velikou rychlost nulovou energii a konecnou hodnotu hybnosti. Takovyto stav je analogicky kvantove mechanickemu stavu, ve kterem definovana hodnota hybnosti implikuje uplnou neurcitost polohy podle Heisenbergovych relaci. Pro vztah mezi teorii relativity a kvantovou mechanikou ma tedy co rici vztah mezi kvantovou nelokalitou a tachyony. V soucasnosti jiz existuje relativisticka kvantova teorie supraluminalnich castic a kvantova teorie pole interagujicich tachyonu (Bilaniuk, Sudarshan, Physics Today, May 1969, pp.43-51). Zaverem tematu jeste toto. J. Horsky ve svém uvodu do teorie relativity z r. 1975 na s. 71v zaveru kapitoly venovane tachyonum rika : „ Tachyony nebyly dosud nalezeny- nevime ani dobře, kde je hledat-, není znam jejich teoreticky vyznam při zpevnovani moderni fyziky". Tachyony jsou domnivam se otazkou otevrenou i kdyz se osobne priklanim k nazoru, ze jejich vyznam pro hledani vztahu mezi kvantovou mechanikou a teorii relativity muze byt realny. V zaveru citovaneho clanku Bilaniuka a Sudarshana se pise: „ We find the question of existence of the superluminal particles to be a challenging new frontier. Regardless of the outcome of the search for tachyons, investigations in this field must invariably lead to a deeper undertandig of physics. If tachyons exist, they ought to be found. If they do not exist, we ought to be able to say why not."
2/ Mereni bez interakce
Tyka se uvedeneho schematickeho pripadu koherentniho svazku rozdeleneho ve dva. Pokud pomineme ostatní casti experimentalniho usporadani pak první svazek pokud se zarazi o nejaky předmět druhy svazek dava obraz predmetu, o který se první svazek zarazil. Clanek s touto tematikou byl prvne publikovan ve Found. of Phys., vol.23, No.7, pp. 987-997, July 1993, autori Elitzur a Vaidman. Další clanek je Kwiat, Weinfurter et al. , Phys. Rev. Lett. ,Vol . 74, No. 24, pp4763-4766, June 12,1995 a dále jiz citovany clanek v Scientific American. Diskuse o experimentech lze najit na internetove adrese
http://info.uibk.ac.at/c/c7/c704/qo/photon/#Inter
a na adrese http://p23.lanl.gov/Quantum/kwiat/ifm-folder/ifmtext.htm
Na MFF UK na Karlove na KCHF a v Troji na KTF byly na toto tema prednasky.
3/ Kvantova teorie makroskopickych objektu
V novejsim vydani Pisutovy knihy „Uvod do kvantovej mechaniky" na s.532, (1983), ve starsim vydani na s. 548, (1975) v podkapitole venovane Schrodingerove kocce je psano: „ Aktualnym problemom sucasnej kvantovej mechaniky je otazka opisu makroskopickych telies. Taketo telesa sa skladaju z velkeho poctu atomovych sustav, pre ktore plati kvantova mechanika. Je prirodzene domnievat sa, ze podrobny opis systemov mnohych castic pomocou kvantovej mechaniky by mal v istych situaciach viest k vydeleniu makroskopickych vlastnosti a celkove ku klasickemu opisu makrotelies. Takato teoria zatial neexistuje. Priame a nekriticke pouzitie kvantovej mechaniky k makroskopickym telesam vedie niekedy k prekvapujucim zaverom, dobře reprezentovanym tzv. paradoxom Schrodingerovej macky". Citovane clanky tento problem resi a dospivaji k experimentalne testovatelnym a jiz testovanym zaverum. V zadnem pripade se nejedna o parodii, ale o zavazny problem moderni fyziky. Spontanni kolaps vlnove funkce izolovaneho systemu je timto prechodem od kvantoveho ke klasickemu. Je prece logicke ze tento proces souvisi s prechodem k obvyklym hmotnostem makroskopickych systemu. Jinak tato teorie ale vubec nezpochybnuje platne vysledky kodanske interpretace. Jako duvod spontanniho kolapsu se ukazuje neurcitost gravitacniho potencialu, která je dusledkem minimalni mozne neurcitosti polohy jez vyplyva z rovnitka v Hesenbergove relaci pro polohu a hybnost. Neurcitost gravitacniho potencialu je tak primo umerna hmotnosti objektu. Zmineny problem lze rovnez formulovat, cini tak R. Penrose, jako kvantove gravitacni perturbance prostorocasove geometrie. Pro slaba gravitacni pole vychazi relace neurcitosti pro hmotnostne-energeticky rozdil makroskopickych stavu v kvantove superpozici a dobou zivota tohoto stavu. Obecne tomu tak není.
4/ K otazce mozku
Vyvoj poznani funkci mozku, jeho vztahu k psychice a vedomi rozhodne nepopira principy neuronovych siti. Ukazuje se ale, ze tyto principy pro další poznani nestaci. Jen strucne proc. Existuje tzv. „binding problem", který spociva ve skutecnosti ze senzoricke a motoricke funkce se zakladaji na distribuovanych procesech bez jejich konvergence. Jednoduse napr. sensoricka informace se v mozku rozdeli do ruznych mist, kde jsou zpracovavany rozlicne atributy této informace. Proto abychom tuto informaci mohli vnimat jako celistvou je nutna opetovna konvergence těchto signalu. Takove místo kde by se distribuovana informace opet sbihala zatím ale znamo není. K tomuto tematu uvedu zaver rozhovoru s Francisem Crickem v Journal of Consciousness Studies vol.1, No.1, 1994, otazky kladla Jane Clark: „ Clark: The main reason, as you must know, that people are turning to quantum-mechanical theories, is as a way of explaining the binding problem. They invoke the mechanism of quantum coherence to explain the unified nature of our experince. Crick: Well, yes. But I dont know that we fully understand the binding problem. I feel that no-one has yet shown, properly, how quantum mechanics would solve the binding problem, what quantum coherence could effect and how that is going to do binding. At least we have suggested neural mechanisms for binding, even if we are rather doubtful about them at the moment. There is no doubt that the binding problem is a very difficult one, and I would be happier if we had a proper neuronal solution to it. It may be, in fact, that we cant find one." V tomto kontextu je rovnez zajimavy popis funkci mozku jako kvantoveho pocitace. Otazka je tedy otevrena. Při nasem setkani s neznamem nam ale prece nezbyva nic jineho nez formulovat hypotezy. Pripada mi pozoruhodne, ze o mnohych souvislostech mezi psychickymi jevy a kvantovou mechanikou hovorili uz C.G. Jung a W. Pauli. Rovnez Pascual Jordan publikoval v r. 1947 knihu o souvislostech psychologie a kvantove fyziky, která je citovana v anglicke verzi clanku Psych. Nev... . Mozna se jednalo o genialni pruhled, ke kteremu se soucasna veda blizi. Cilem me práce byla formulace hypotezy o souvislosti psychickych komplexu a kvantovych stavu v mozku jako biofyzikalnich korelatu těchto psychickych komplexu, která poskytuje testovatelne zavery, jez je mozne konfrontovat s experimentem. To jsem na nekterych pripadech ucinil. Není tedy pravda, ze se clanek rozpada do nekolika na sobe nezavislych casti. Do devate kapitoly vcetne se jedna o kompilaci jejiz cilem je shrnuti materialu nutneho pro konstrukci hypotezy. Desata kapitola predstavuje formulaci této hypotezy a nasledujici kapitoly jen strucne jeji konzistenci s experimenty. Tato cast je strucna a potrebuje mnohem podrobnejsi propracovani.
5/ Dekuji za upozorneni na chyby a nepresnosti, presto, ze jsem po sobe clanek procital i za pomoci druhych, nektere chyby prichazi na svetlo postupne. Za diskutabilni ale povazuji tvrzeni o tom zda spin ma ci nema klasickou analogii. Pisut o tom pise na s.35 ve vydani z r. 1983 toto: „ Pokusy o klasicke vysvetlenie spinu elektronu (modely vrtiacej sa gulocky) nepriniesli pozitivne vysledky a prevazna vacsina fyzikov je dnes presvedcena o tom, ze spin je kvantovomechanicka velicina, ktoru nemozno vysvetlit klasickou fyzikou." Coz jsem minil slovy klasicka analogie. Jako duvod byva také nekdy uvadena klasicka limita kvantove mechaniky pro h jdouci k nule. Jelikoz ma absolutni hodnota spinu elektronu hodnotu h/2 pak v této limite je hodnota spinu nulova. Diskuse o vztahu klasicke a kvantove mechaniky se mi jevi jako problematicka. Musim se priznat, ze me postavila před nektere otazky, které jsem drive neuvazoval. Přesto si ale i nadale myslim ze tim podstatnym na kvantove mechanice alespon z filosofickeho hlediska je to, že se rozchazi s popisem světa v duchu laplaceovskeho determinismu. Nakolik skutecne muzeme merit ostre hodnoty velicin nekomutativnich operatoru povazuji za diskutabilni. Vždy prece merime s nejakou nepresnosti a podle meho nazoru nemame pravo v takovemto pripade rici, ze jde o nepresnost zpusobenou mericim pristrojem a ne o nepresnost principielniho razu a to i v pripade mereni energie, která je svazana svoji neurcitosti s dobou zivota stavu. Kuprikladu rovinna vlna jako idea nepochybne existuje. Realne bychom ji asi tezko hledali. Ostra hodnota hybnosti ma podle relace neurcitosti za nasledek skutecnost, ze neurcitost souradnice roste nade vsechny meze, coz vede k problemu existence aktualniho nekonecna. O vlnove funkci jsem psal jako o mnozine moznosti z nichz nektera se po jejim kolapsu stava skutecnou v souladu s pojetim Hesenberga a Foka podle nejz lze mikrosoustavu charakterizovat tak, ze stavovy vektor oznacuje potencialni moznosti a skutecny vysledek mereni realizaci jedne z těchto moznosti. Ke znovu objevenemu problemu vztahu Hamiltonova operatoru (Hamiltonianu) a Hamiltonovy funkce uvedu tyto citace: Pisut, Uvod do kvantovej mechaniky, vydani z r. 1983, s. 96, kap. 2.12 zacina: „Operator energie (Hamiltonov operator). V klasickej mechanike sa celkova energia (oznacujeme ju H) rovna suctu kinetickej a potencialnej energie... Operator energie H (Hamiltonov operator alebo Hamiltonian) dostaneme tak, ze... slozky hybnosti nahradime prislusnymi operatormi... Klima, Velicky, Kvantova mechanika I, MFF UK 1992, s. 25, Postulat 5: ... Pro systemy s klasickou analogii splyva H (linearni Hermitovsky operator) s operatorem Hamiltonovy funkce klasicke mechaniky. Hamiltonova funkce jedne castice pohybujici se v poli popsanem potencialni energii V(x) (nezavisejici na case) je rovna souctu kineticke a potencialni energie, takze Hamiltonian v (kartezskych souradnicich je roven... Tolik tedy k vete clanku Psych. nev. kap.6. oddil Problem prilis mnoha castic, cituji: „V reseni Schrodingerovy rovnice pouzivame tzv. Hamiltonovu funkci, ktera pochazi z klasicke mechaniky a kterou lze v castych pripadech definovat jako soucet kineticke (pohybove) a potencialni (polohove, napr. poloha v elektrostatickem poli) energie." Tvrzeni je sice ne zcela presne, ale ucelove, slo o to se vyhnout zavedeni pojmu operatoru. O makroskopickych kvantovych stavech typu supravodivosti a supratekutosti jsem se strucne zminil v kapitole 8. V kazdem pripade ale souhlasim s tvrzenim L. Motla, že clanek „diky mnoha chybam a zkreslenim vsak nemuze byt chapan jako definitivni vedecka prace ani jako vyklad problematiky pro laiky". At jiz slo o chyby zpusobene neznalosti ci povrchnim pochopenim nebo o nevhodne ci sporne vyjadreni vyvolavajici kontradikce. Myslim si ze rada problemu i fyzikalnich zde zminenych takove kontradikce musí vyvolavat. To ale v zadnem pripade nesmi branit vedecke otevrenosti nebo vest k uvaleni tabu na nektera byt sebe vice sporna temata pokud mohou napomoci vedeckemu poznani a vedou k pochopeni dosud ne zcela zrejmych souvislosti prostrednictvim testovatelnych hypotez. At uz chyby zde nalezene skutecnymi chybami opravdu byly, nebo se jen jako takove jevi je třeba se v dalsim techto problemu vhodnejsi formulaci vyvarovat. Myslim, ze rada zde zminenych kontroverzi predstavovala nafouknuta nedorozumeni. Definitivni není tato práce ani z ohledu tematickeho. Uvedena temata musí byt pojednana daleko podrobneji v serii nekolika na sebe navazujicich praci a teprve po jejich publikovani, pokud k tomu dojde, bude mozne brat věc vazneji. Cilem práce byl tedy opravdu soupis urcitych temat, ale organicky spojenych poslednimi kapitolami jak jsem se jiz zminil, clanek je pouze prehledovy. Nektere otazky například z kvantove gravitace jsem nemohl pro jiz i tak velky rozsah temat diskutovat a pridrzel jsem se proto tohoto nametu jen v urovni diskutovane newtonske kvantove gravitace, která s projednavanym tematem uzce souvisi. To však neznamena, ze me i jiné pristupy kvantove gravitace nezajimaji. Zajima me hlavne teorie vlnove funkce vesmiru vychazejici z euklidovske drahove integrace v souvislosti s interpretaci mnoha svetu v niz je také poprve ukazan duvod spontanniho kolapsu vlnove funkce izolovaneho systemu, kterym je vesmir jako takovy. Jinak bychom vždy byly nuceni uvazovat nejake vnejsi faktory mimo nas vesmir, ktere by zpusobily big bang kolapsem této vlnove funkce. Zaverem jeste jednou dekuji Lubosi Motlovi za jeho recenzi s virou, ze vznikla komunikace prejde ve vecnou diskusi o zhavych tematech soucasne vedy a to pochopitelne i tech, které nebyly zmineny v tomto clanku.
S uctou a pozdravem Petr Bob
Poznámka editora: Poté se Luboš Motl vyjádřil ve smyslu, že podle něj Petr Bob ponechal bez povšimnutí v zásadě všechna jeho vysvětlení, všechny jeho námitky a protiargumenty a že je mu to líto. Mohl by je asi pouze zopakovat znovu a to by nepřineslo nic nového. Uvítali bychom proto, pokud by se k této problematice mohli vyjádřit i další odborníci, hlavně (teoretičtí) fyzikové. Pavel Vachtl
